Nový matematický rámec vytváří riziko dramatických kolapsů reálných sítí

Zeitgeist Moving Forward [Full Movie][2011] (Smět 2019).

Anonim

Teoretický rámec vysvětlující riziko vzácných událostí, které způsobují rozsáhlé poruchy v komplexních sítích, jako je výpadek v elektrické síti, byl navržen matematikem na Queen Mary University v Londýně.

Vzácné události mohou náhle rozebrat síť s mnohem závažnějšími důsledky než obvykle a pochopení jejich pravděpodobnosti je zásadní pro snížení pravděpodobnosti, že se tak stane.

Síť tvoří sada uzlů a vazby mezi nimi. Například napájecí sítě jsou sítě, jejichž uzly jsou elektrárny připojené elektrickou sítí. Podobně ekologická síť, na kterou by mohla být rámce aplikována, je tvořena druhy spojenými ekologickými interakcemi, jako je vztah dravec-kořist.

Obvykle jsou některé z uzlů poškozené, takové sítě jsou dostatečně robustní, aby zůstaly funkční, ale ve výjimečných případech mohou konkrétní škody způsobit demontáž celé sítě a způsobit velké výpadky nebo posuny ekologického režimu, jako je například ekologický kolaps.

Matematici často používají perkolační teorii, dobře vyvinutou větev aplikované matematiky, která studuje odezvu sítě na poškození náhodného zlomku jejích uzlů, aby vrhla světlo na tyto jevy. Nicméně, tato teorie je schopna charakterizovat pouze průměrnou odezvu sítě na náhodné poškození. Proto předpověď průměrného chování nelze použít k odhadu rizika kolapsu sítě v důsledku vzácné události.

Tato studie zavádí teorii velké odchylky, která charakterizuje reakci sítě na vzácné události. Navrhovaný teoretický rámec správně zachycuje efekt vzácných konfigurací poškození, které lze pozorovat v reálných sítích. Zajímavé je, že práce odhaluje, že diskontinuální přechody - náhlý kolaps sítě - se vyskytují, jakmile jsou vzaty v úvahu vzácné události.

Teoretický rámec by mohl umožnit vývoj strategií pro udržení sítí tím, že identifikuje, které uzly je třeba zachovat, aby se zabránilo kolapsu.

Ginestra Bianconiová, autorka studie, uvedla: "Je naléhavě nutné vyhodnotit riziko kolapsu v reakci na vzácné konfigurace počátečního poškození. Tento výsledek osvětluje skrytou křehkost sítí a jejich riziko náhlého kolapsu a mohlo by být obzvláště užitečné pro pochopení mechanismů, které zabrání katastrofické demontáži reálných sítí. "

Dodala: "Je důležité odhadnout riziko dramatické kaskády selhání, protože chcete snížit riziko. Při návrhu elektrické sítě, která musí dodávat energii do celé země, se chcete vyhnout zřídkakým událostem, ve kterých máte rozsáhlé výpadky nebo v návrhu strategií zachování ekosystému, který je v současné době různorodý a prosperující, chcete vědět, jaká je pravděpodobnost náhlého ekologického kolapsu a hromadného vyhynutí, a proto je nutné porozumět riziku těchto událostí. "

Současná studie velké odchylky o perkolaci považuje výlučně perlovací uzel v jednotlivých sítích, jako jsou ty, které byly zmíněny. Nicméně, Ginestra Bianconi navrhuje, že popsaná metodologie by mohla být rozšířena na studium podrobnějších modelů propagace selhání událostí.

menu
menu